2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл
Сообщение30.03.2014, 20:29 
Надо найти интеграл
$\int\frac{\sin(x)}{5+3\sin(x)}dx$
я использовал замену $\tg(x/2)=t$ но выходит слишком сложно.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение30.03.2014, 20:38 
Аватара пользователя
maryan21 в сообщении #843250 писал(а):
Надо решыить интеграл
$\int/(\sin(x)/(5+3\sin(x)))dx$

Интеграл нельзя "решить" и тем более - "решыить". Зачем вам две дроби? Вы имели в виду это: $\int\frac{\sin(x)}{5+3\sin(x)}dx$? А в чем проблема с универсальной подстановкой?

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение30.03.2014, 21:33 
maryan21 в сообщении #843250 писал(а):
...но выходит слишком сложно.

Смотрим ответ на вольфраме и убеждаемся, что скорее всего, иного пути чем универсальная подстановка, нету(

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение30.03.2014, 21:37 
Аватара пользователя
Можно сначала записать числитель как $(\sin x+5/3)-5/3$, а потом уже универсальную подстановку делать. Будет чуть проще.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение30.03.2014, 23:05 
вообще, вольфрам дает универсальный метод решения таких задач, так что можно не забивать свою память всякими универсальными подставками

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.03.2014, 00:35 
RIP в сообщении #843273 писал(а):
Можно сначала записать числитель как $(\sin x+5/3)-5/3$, а потом уже универсальную подстановку делать. Будет чуть проще.

действительно попроще выгледит

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.03.2014, 00:51 
Аватара пользователя
maryan21, интеграл-то вычислили до конца? Если нет, пишите в чём заминка.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение31.03.2014, 19:05 
Shtorm в сообщении #843342 писал(а):
maryan21, интеграл-то вычислили до конца? Если нет, пишите в чём заминка.

да,спасибо, интеграл вычислил без проблем

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group