Интеграл

[maryan21]

Надо найти интеграл
$\int\frac{\sin(x)}{5+3\sin(x)}dx$
я использовал замену $\tg(x/2)=t$ но выходит слишком сложно.

[provincialka]

maryan21 в сообщении #843250 писал(а):

Надо решыить интеграл
$\int/(\sin(x)/(5+3\sin(x)))dx$

Интеграл нельзя "решить" и тем более - "решыить". Зачем вам две дроби? Вы имели в виду это: $\int\frac{\sin(x)}{5+3\sin(x)}dx$? А в чем проблема с универсальной подстановкой?

[mihailm]

maryan21 в сообщении #843250 писал(а):

...но выходит слишком сложно.

Смотрим ответ на вольфраме и убеждаемся, что скорее всего, иного пути чем универсальная подстановка, нету(

[RIP]

Можно сначала записать числитель как $(\sin x+5/3)-5/3$, а потом уже универсальную подстановку делать. Будет чуть проще.

[patzer2097]

вообще, вольфрам дает универсальный метод решения таких задач, так что можно не забивать свою память всякими универсальными подставками

[maryan21]

RIP в сообщении #843273 писал(а):

Можно сначала записать числитель как $(\sin x+5/3)-5/3$, а потом уже универсальную подстановку делать. Будет чуть проще.

действительно попроще выгледит

[Shtorm]

maryan21, интеграл-то вычислили до конца? Если нет, пишите в чём заминка.

[maryan21]

Shtorm в сообщении #843342 писал(а):

maryan21, интеграл-то вычислили до конца? Если нет, пишите в чём заминка.

да,спасибо, интеграл вычислил без проблем