Дифур 2-го порядка

[AlexKaz]

Здравствуйте! Никак не могу подобрать метод решения простенького дифура: $y''=\frac{y}{x^2}$. Вроде уравнение линейное-однородное без постоянных коэффициентов, частных случаев нет.

[SpBTimes]

Попробуйте замену $x = e^t$

[AlexKaz]

Спасибо, решил, но каким-то чудом вышел на решение через интеграл от ряда Тейлора.

[AlexKaz]

Maxima выдала более красивое решение, поэтому пришлось искать частное решение и делать подстановку $y=y_c\int{u}dx$
Поправка, уравнение $y''=2y/x^2$

[SpBTimes]

Замена та же поможет