1. Математическими спекуляциями не является. Вопрос неверно задан.
Хорошо, тогда посмотрите ещё один псевдоспекулятивный отрывок, но уже "о космологии":
С другой стороны, пусть радиус сферы

радиус псевдосферы

и гиперболический угол

задают комплексную потенциальную функцию:

Тогда мы полагаем, что имеем дело с эволюционирующим вакуумным потенциалом Вселенной. Заметим при этом, что поверхность уровня потенциальной функции

гомеоморфна проиведению

.
2. К физике отношения не имеет. В разделе "Физика" офтопик.
Итак, решение с одномерной особенностью, локализованной на мировой линии пространства Минковского

, которое при удалении от нее стремится к вакуумному потенциалу, следует считать частицеподобным решением. Более того, если нас интересуют частицеподобные решения, в которых статическая часть линии особенности потенциала обладает симметрией экватора семимерной сферы, а динамическая часть линии особенности наматывается на этот экватор, то пространство, ортогональное такой линии (а точнее - конгруенции таких линий) особенности, может быть представлено спинорной волновой функцией:

где

--- это точка северного полюса сферы радиуса

, а

, где

--- это волновой вектор, каждая компонента которого образована такими волновыми числами, что, например, числу

соответствует длина волны

угловых (азимутальных) отклонений винтовой линии

цилиндрического многообразия

от винтовой линии

, которая в пространстве Минковского ортогональна (как линия) волновому вектору

. Заметим также, что если нас интересуют частицеподобные решения, обладающие симметрией псевдосферы радиуса

, но их внутренняя симметрия нарушена неравенством

, то можно ограничиться двухкомпонентным спинором, описывающим симметрии на трехмерной сфере радиуса

.