Карты и теория вероятностей

[Shtorm]

--mS--, iifat, мне кажется нужно быть более снисходительными к ТС (если это только не злостный должник-студент кого-либо из вас ). Всё же половину задачи он решил правильно: $\frac {C^2_9 C^3_9} {C^5_{36}}$

[--mS--]

(Оффтоп)

Если бы это было так, то ничто не мешало бы решить "вторую половину". Снисходительность же сильно ограничена, кроме прочего, п.III(2) правил:

Цитата:

Прежде, чем разбираться собственно с задачей, проверьте, знает ли автор теоретические основы той дисциплины, к которой относится вопрос. Если очевидно, что автор вопроса - полный ноль в теме, то любые ваши усилия все равно будут бесполезны.

А мои студенты сюда не ходят.

[gotdotnet]

Да, с тузами всё плохо, хотя решил кучу задач, где что-то из кучи вынимается и обратно не возвращается. (И зачем я поместил тузы, считаемые другой формулой, в дробь? Сам не пойму, ведь дробь нужна для другого).

$\frac {C^2_9 C^3_9} {C^5_{36}} + \frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33}$

?

[Shtorm]

gotdotnet, не учли, что вытаскиваются не 4 карты, а 5 карт.

-- Пн мар 31, 2014 19:30:04 --

Не проще ли прибавить сразу в числитель первой формулы необходимое количество комбинаций для тузов?

[gotdotnet]

Shtorm в сообщении #843778 писал(а):

gotdotnet, не учли, что вытаскиваются не 4 карты, а 5 карт.

Так ведь пятая карта может быть любой: $\frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33} \frac {32} {32} = \frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33} 1 = \frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33}$
Я не прав?

[inky]

gotdotnet в сообщении #843782 писал(а):

Shtorm в сообщении #843778 писал(а):

gotdotnet, не учли, что вытаскиваются не 4 карты, а 5 карт.

Так ведь пятая карта может быть любой: $\frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33} \frac {32} {32} = \frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33} 1 = \frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33}$
Я не прав?

мне кажется не только пятая карта может быть любой....вдруг тузы - это первая, третья, четвертая и пятая, а вторая карта любая?

[Shtorm]

gotdotnet, вот почитайте внимательно, что написал inky. И ещё раз подумайте над предложением, прибавить в числитель количество комбинаций, связанных с тузами.

[gotdotnet]

Вот так?

$\frac {C^2_9 C^3_9 + C^4_{36}} {C^5_{36}} = 16,43\%$

[provincialka]

Судя по знаменателю, вы рассматриваете комбинации без учёта порядка карт. Сколько комбинаций можно составить, если из 5 карт четыре - тузы?

[Shtorm]

gotdotnet, конечно не так! $C_{36}^4$ - это количество способов взять любые 4 карты из имеющихся 36 карт. А Вам в числитель надо поставить конкретно: количество способов взять именно 4 туза и при этом взять ещё одну любую карту.

[zmb]

gotdotnet

Цитата:

Из колоды 36 карт берут 5 карт

полная группа событий 36*35*34*33*32

Цитата:

Это связанные события или нет?

это полностью взаимоисклчающие события. значит вероятности нужно складывать.

Цитата:

Найти вероятность того, что среди взятых карт будут 2 трефы и 3 пики или 4 туза.

Первое событие, благоприятных исходов: (9*8)*(9*8*7)*(5*4/2) - первой скобка обозначает что в одной из карт может оказаться любая из 9 треф, во второй карте может быть уже любая из 8. вторая скобка для пик. и в тертьей скобке - количество способов которыми можно разместить 2 карты треф на 5-ти разных местах (тоесть среди 3-х пик).

Второе событие, благоприятных исходов: (4*3*2*1)*(32)*(5) - третья скобка это количество способов которыми можно разместить любую из оставшихся кроме тузов карту на 5-ти разных местах (среди 4-х тузов)

Ответ: P = [(9*8)*(9*8*7)*(5*4/2) + (4*3*2*1)*(32)*(5)]/[36*35*34*33*32]

пс: отредактировал первое событие ...(5*4/2) вместо ...(5*4) так как нужно разделить на 2! потому что перестановки среди двух треф уже учтены.

[Deggial]

zmb, замечание за неоформление формул $\TeX$ом

[provincialka]

zmb, вы зачем приводите решение? gotdotnet уже почти решил, причем другим способом.

[gotdotnet]

provincialka в сообщении #844013 писал(а):

Судя по знаменателю, вы рассматриваете комбинации без учёта порядка карт. Сколько комбинаций можно составить, если из 5 карт четыре - тузы?

5 комбинаций - $C^4_5$

Т. е. для тузов: $\frac 4 {36} \frac 3 {35} \frac 2 {34} \frac 1 {33} C^4_5$

[provincialka]

gotdotnet, что это вас как крутит... Почему 5 комбинаций? Почему при них такой коэффициент?
Выбираем 4 туза - это один способ. Других ведь нет! И еще какую-то карту из 32 оставшихся. Всего - 32 варианта без учета порядка. А в знаменателе будет $C_{36}^5$, а не $C_{36}^4$.

Впрочем, ваш окончательный ответ для тузов совпадает с этим, только не понятно, что вы имели в виду.