Пара задач по функану.

[DmitryK]

Ребят, помогите,пожалуйста :

1) Сформулировать и доказать условие для функций вида \rho(x,y)=|f(x)-f(y)|, при котором они будут являться метриками(отталкиваться от монотонности функций).

[Brukvalub]

Годится любая вещественнозначная инъективная функция.

[DmitryK]

простите, а если так \rho(x,y)=f|\varphi(x)-\varphi(y)|?

[незваный гость]

Вы имеете в виду $\rho(x,y)=f(|\varphi(x)-\varphi(y)|)$?

[Brukvalub]

DmitryK писал(а):

простите, а если так \rho(x,y)=f|\varphi(x)-\varphi(y)|?

Обсуждалось здесь: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=7925