Есть потребность программно генерировать n-мерные случайные величины; известна размерность n и совместная плотность распределения

.

- произвольная функция (в том смысле, что нужно построить алгоритм не для какого-то конкретного распределения, а для любого; отсюда же следует, что

- зависимые).
Аналитически это делается примерно так :
Функция совместного распределения

- какие-то случайные числа;
Из системы уравнений
находятся

, которые и будут координатами искомого n-мерного вектора с заданной плотностью распределения

.
Теперь самое главное : кто-нибудь знает численные методы / алгоритмы решения подобной задачи? В лоб, ясное дело, на ПК это не решается (хотя бы из-за кучи интегралов по бесконечности...). Больше всего интересует, как работать с совместной плотностью - если посчитать численно отдельный интеграл я ещё могу, то в какую сторону двигаться вот с этим

я совершенно не знаю...
Буду благодарен, если посоветуете книги, статьи, сайты по теме. Возможно названия каких-то методов или идеи по решению.
i |
Deggial:Умножение пишется \cdot:  |