Как вариант - ввести новые переменные, соответствующие степеням исходных и ограничения - равенство новых переменных степеням исходных.



Затем минимизировать сумму невязок с учётом ограничений (мне кажется, Лагранж как раз для этого).
Если есть хорошие приближения - можно вообще линеаризовать (скорее по Чебышеву, чем по Тейлору, с учётом ожидаемой погрешности приближения) степени и решать линейную задачу.