В физических книгах я встречал и mathcal, и mathscr (RSFS) начертания, причём взаимозаменяемые: в одной книге использовался только один из двух вариантов, и он мог соответствовать обозначениям другой книги по принципу "буква равна букве". Что помню:
-

- ЭДС, вводится ещё в школе;
-

- лагранжиан (функция Лагранжа, теория поля),

- гамильтониан иногда;
-

- энергия, иногда;
-

- электрическое и магнитное поле, когда простые буквы чем-то заняты;
-

- мера в пространстве путей в интеграле по путям (Фейнмана);
-

- преобразование Фурье, иногда аналогично другие функционалы и операторы ("функции от функций");
-

- функция Грина;
-

- амплитуда процесса в ФЭЧ.
-- 22.03.2014 17:09:45 --Поэтому эти различия я воспринимал всегда как чисто технические: необходимо изобразить "рукописный" шрифт, и в типографии обычно имеется в наличии какой-то один из этих двух вариантов, он и используется при наборе. И наконец, бывают книги, изданные вообще бедно в типографском смысле, со вписанными от руки формулами или частями формул, и в них эти два стиля вообще никак не отличаются - просто используются письменные начертания букв. Так же в таких книгах обычно вписаны греческие буквы, значки

а бывает и вся латиница, интегралы, радикалы... Пример - Окунь "Введение в калибровочные теории".
Даже более того, кажется, я встречал в основном стиль mathcal в зарубежных книгах, а mathscr - в отечественных.