2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Построение композиции распределений
Сообщение22.06.2007, 09:58 
здравствуйте!

У меня есть набор из 3млн записей реализаций одной СВ, нужно построить распределение этой величины.

Стандартные распределения не подходят, но по виду можно сказать что на середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово.

ТАк вот вопрос, никто не занимался ли подобной проблемой, существуют ли какие-то средства (теор. или практ.) для реализации этой задачи?
Может что-то стандартное есть? или просто куда копать?

Спасибо!

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 10:08 
Аватара пользователя
Martie писал(а):
на середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

Я не понял. Нормальное и гауссово - это одно и то же.

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 10:08 
Martie писал(а):
середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки. :roll:

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 15:04 
Zo писал(а):
Martie писал(а):
середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки. :roll:


Я проше прощения конечно не гауссово, я имел ввиду Гамма распределение (часто подходит распределдение Вейбулла)

За идею с выборочной функцией - спасибо

Но тут стоит задача оценки малых вероятностей - 4-5 девяток.. Необходимо оценить вероятности на самых"хвостах", поэтому конечно необходимы более точные методы

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 15:54 
Martie писал(а):
Zo писал(а):
Martie писал(а):
середине интервала оно нормальное, а на хвостах гауссово

а что Вы под этим имеете ввиду? Нормальное и гауссово - это одно и то же.
А стандартное средство решения возникшей задачи - это построить выборочную функцию распределения - 3-х миллионов реализаций по идее должно хватать. Есть теорема Гливенко по-моему что выборочная функция распределения почти наверное сходится к истинной при больших объемах выборки. :roll:


Я проше прощения конечно не гауссово, я имел ввиду Гамма распределение (часто подходит распределдение Вейбулла)

За идею с выборочной функцией - спасибо

Но тут стоит задача оценки малых вероятностей - 4-5 девяток.. Необходимо оценить вероятности на самых"хвостах", поэтому конечно необходимы более точные методы


Слыхал я, что для оценки самых хвостов параметрические методы дают неважный результат, и что более полезной может быть Extreme Value Theory, которая немножко обсуждалась тут

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 16:25 
finanzmaster писал(а):
Слыхал я, что для оценки самых хвостов параметрические методы дают неважный результат, и что более полезной может быть Extreme Value Theory, которая немножко обсуждалась тут


Спасибо, дело все в том что заказчик хочет знать именно распределение.. Сами оценки вероятности я получал с помощью теории экстремальных вомущений, с этим конкретно проблем нет.. однако необходимо максимально точно построить композицию распределений и разработать инженерную методику

 
 
 
 
Сообщение22.06.2007, 18:07 
Martie писал(а):
однако необходимо максимально точно построить композицию распределений и разработать инженерную методику

так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? :wink: А кстати, что за инженерая методика должна быть разработана - т.е. что под этим понимается?

 
 
 
 
Сообщение25.06.2007, 09:45 
Zo писал(а):
так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? :wink: А кстати, что за инженерая методика должна быть разработана - т.е. что под этим понимается?


Тут понимается, что я должен разработать методику оценки маловероятных событий применительно к автоматической посадке самолета, разработать программные средства для проведения таких исследований и соот-но такое, что построить композицию распределений и оценить требуемые вероятности

Добавлено спустя 56 секунд:

[quote="Zo"]так может "сшить" гауссовское с гамма распределением и отнормировать - потом проверить гипотезу и сказать - вуаля найден "точный закон"? [quote]

Кстати что вы имеете ввиду под словом "сшить"? свертку?

 
 
 
 
Сообщение25.06.2007, 13:15 
Аватара пользователя
Martie писал(а):
я должен разработать методику оценки маловероятных событий...

Немного не в тему, но вдруг пригодится:
Систематические ошибки, влияющие на оценку рисков

 
 
 
 
Сообщение25.06.2007, 16:26 
Аватара пользователя
worm2 писал(а):
Немного не в тему, но вдруг пригодится:
Систематические ошибки, влияющие на оценку рисков


Спасибо за ссылку - интересно было прочитать

 
 
 
 
Сообщение25.06.2007, 17:59 
Аватара пользователя
Да, интересно. Еще на самом деле близко к теме содержание этой книги Талеб Н.Н. — Одураченные случайностью
Может помочь желающим попробовать себя в игре на бирже...сделать поменьше глупых ошибок.

 
 
 
 
Сообщение25.06.2007, 19:30 
Аватара пользователя
PAV писал(а):
Да, интересно. Еще на самом деле близко к теме содержание этой книги Талеб Н.Н. — Одураченные случайностью
Может помочь желающим попробовать себя в игре на бирже...сделать поменьше глупых ошибок.


тут нашел ссылку на оригинал на английском, но это файлообменник - не знаю, сколько ссылка будет жить; пока живет

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group