Решение ОЗК как системы трансцендетных уравнений

[SThack]

Доброго времени суток!
В недавнем времени попалась мне на глаза обратная задача кинематики трехзвенника и решение ее необходимо найти из системы уравнений, полученных в решении ПЗК. Трудность заключается в том, чтобы выразить из этой системы уравнений обобщенные координаты:
$x(t)= (q_3(t)+L_{32})cosq_2(t)$
$y(t)= L_{21}+(q_3(t)+L_{32})sinq_2(t)$
$z(t)= q_1(t)$
Выразить q2 оказалось не сложно, но как быть с q3 мне совсем не ясно...
Надеюсь на вашу помощь! =)

[svv]

Сложите
$x^2(t)= (q_3(t)+L_{32})^2\cos^2 q_2(t)$
и
$(y(t)-L_{21})^2=(q_3(t)+L_{32})^2\sin^2 q_2(t)$

На заметку. Пишем в $\TeX$ красиво. Какой вариант лучше смотрится?
$cos^2 x+sin^2 x=1$ $cos^2 x+sin^2 x=1$
$\cos^2 x+\sin^2 x=1$ $\cos^2 x+\sin^2 x=1$

[SThack]

Вариант №2. =)
Да, спасибо. Это единственное, что я не мог найти как записать, когда составлял формулы. Все как всегда: Поспешишь - людей насмешишь.
И да, огромная, Вам, благодарность за подсказку по сути вопроса. Почему-то этот вариант я отмахнул еще на начальных этапах решения.

[svv]

Рад был помочь. Кстати, сама та формула, красиво записанная в $\TeX$, тоже подсказка по сути вопроса.