Матрица перехода.

[main.c]

Есть многочлен степени $\leq n$:
$a_0 + a_1x + a_nx^n$
Есть 2 базиса:
$\{1, x, ..., x^n\}$
$\{1, (x-\alpha), ..., (x-\alpha)^n$\}, \alpha \in R
Нужно найти координаты этого многочлена в этих базисах и найти матрицу перехода от 1 ко 2.
Координаты я нашёл:
$(a_0, a_1, ..., a_n)$ и $( f(\alpha), f'(\alpha), ..., \frac{f^{(n)}(\alpha)}{n!} )$
А как мне теперь найти матрицу перехода?

[provincialka]

Выразите элементы второго базиса через первый.

[main.c]

provincialka в сообщении #837906 писал(а):

Выразите элементы второго базиса через первый.

В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?

[RIP]

main.c в сообщении #837921 писал(а):

В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?

Вы неправильно делаете. Выражать надо не координаты, а элементы базиса, т.е. элементы второго базиса ($1,x-\alpha,\ldots$) через элементы первого ($1,x,\ldots$).

[main.c]

RIP в сообщении #837931 писал(а):

main.c в сообщении #837921 писал(а):

В том то и дело, что я не понимаю как.
$f(\alpha) = t_{0,0}a_0 + ...+ t_{n,0}a_n$,

$.......................................$

$\frac{f^{(n)}(\alpha)} {n!} = t_{0,n}a_0 + ... + t_{n,n}a_n$

Как мне теперь найти $(n+1)^2$ неизвестных?

Вы неправильно делаете. Выражать надо не координаты, а элементы базиса, т.е. элементы второго базиса ($1,x-\alpha,\ldots$) через элементы первого ($1,x,\ldots$).

Спасибо.

[provincialka]

Скобки раскрыть. По биному.