Если я правильно понимаю терминологию, то, если

и

--- одночастичная и двухчастичная функции распределения, то

--- двухчастичная корреляционная функция. Аналогичные формулы (только с большим числом слагаемых) справедливы для корреляционных функций высших порядков. Вообще-то это есть во многих книгах, например,
А. И. Ахиезер, С. В. Пелетминский "Методы статистической физики", М.: Наука, 1977, стр. 17.