Дифференциал 2-го порядка сложной функции

[Shtorm]

Ssheh в сообщении #837536 писал(а):

$\frac{\partial^2{f}}{\partial x^2}= (\frac{\partial f \partial U}{\partial{U} \partial{x}})'_x=...$

Надо вот как:

$\frac{\partial^2{f}}{\partial x^2}= (\frac{\partial f }{\partial U}\frac{\partial U} {\partial{x}}+\frac{\partial f }{\partial V}\frac{\partial V} {\partial{x}})'_x=...$

[Ssheh]

Otta в сообщении #837541 писал(а):

Опс. Во-первых, уже первое равенство в цепочке неверно.

Прошу прощения, забыл:
$\frac{\partial^2{f}}{\partial x^2}= (\frac{\partial f \partial U}{\partial{U} \partial{x}}+\frac{\partial f \partial V}{\partial{V} \partial{x}})'_x$

Otta в сообщении #837541 писал(а):

Вы же скобочки открывать должны, внутри скобки только первые производные, множитель при скобке тоже - откуда же берется вторая?

Мне показывали так, значит там должно быть на самом деле : $\frac{\partial^2{f}}{\partial U^2}\frac{\partial{U}}{\parcial x}\frac{\partial{U}}{\parcial x}$?

[Otta]

Ага, теперь верно. И там, и там.
Только формула подлинней выйдет.

[Ssheh]

Otta в сообщении #837547 писал(а):

Ага, теперь верно. И там, и там.
Только формула подлинней выйдет.

Да, я просто не стал переписывать(и дописывать) все с начала. На самый волнующий меня вопрос вы ответили, большое спасибо.