Доказательство, что число является составным числом.

[Betrugerin]

Про натуральные $x$, $y$ > 2 известно, что $x^2+y^2-1$ делится на $x+y-1$. Докажите, что $x+y-1$ является составным числом.
Вообще никаких соображений. Подскажите, пожалуйста, с чего начать?

[devgen]

1. $xy=0 \mod (x+y-1)$
2. Если простое число p делит без остатка произведение двух целых чисел $xy$, то $p$ делит $x$ или $y$.
3. $(x+y-1)>x$, если $x,y>2$