порядковые оценки коэффициента корреляции

[AndreyL]

У нас взвешивание используется в двух случаях:
1. При неравноточных измерениях, когда к разным элементам выборки разная степень доверия. В этом случае вес обычно назначается как величина, обратная дисперсии конкретного измерения.
2. При неравномерном опробовании, когда разные пробы характеризуют разные части объема исследуемого объекта. Тогда вес назначается как доля объема, за который отвечает конкретная проба.

Я думаю, что этим не исчерпывается список случаев, когда используется взвешивание.

[Евгений Машеров]

Во втором случае естественно вводить веса до пересчёта в ранги (собственно, тут уже не ранги получаются, а доли выборки), в первом скорее после. Особенно если веса используются ещё и для робастности, большие отклонения берутся с меньшими весами.

[AndreyL]

Но тогда получается, что в первом случае нужно учитывать веса и при расчете рангов, и при оценке ковариационной матрицы.