Здравствуйте. Есть следующая задача: найдите все квадратные вещественные матрицы порядка 3, удовлетворяющие уравнению
Я решил взять определитель от обоих частей и посмотреть, что получится.


. Отсюда

Вопрос: может ли так быть, что у вещественной матрицы(а ведь именно такую нам надо найти по условию) - мнимый определитель? Да и как вообще такое решать?
P.S.: Задачка из вступительных экзаменов прошлых лет в Школу анализа данных Яндекса, если кому интересно.