Найти все функции

, такие, что

Довольно несложными рассуждениями, можно показать, что для любого

существуют лишь две функции:


(Оффтоп)
Перепишем условия так

, при

сделаем следствия:\\




Из последнего следствия видно, что

однозначно определяется лишь положительной полуосью.

Очевидно также, что

и в силу доказанной нечётности

даже когда

.\\
Докажем ещё, что

когда

, это следует из равенств


Из предыдущих двух утверждений, следует что

когда

.
как обобщить результат на вещественные числа?