Берём таблицу

. Строчки - подмножества, столбцы - элементы исходного множества. В ячейках числа:

- принадлежит,

- не принадлежит. Всего возможно

таблиц. Множества
в совокупности не пересекаются - ни в одном столбце нет исключительно единиц. Имеем

вариантов выбора каждого столбца. Значит всего

вариантов, а вероятность соответственно равна

Если нужно найти вероятность того, что множества не пересекаются
попарно, то задача становится интереснее, ответ:
