Простое функциональное уравнение

[ex-math]

Производная не обязана быть непрерывной по условию задачи.

[cool.phenon]

del

[kp9r4d]

$f'(t+1)f(t) = (t+1) - (t+1)^2$ не уравнение с разделяющимися переменными. Я думаю индексы у производной и функции сдвинули специально, чтобы люди использовали какие-то аналитические соображения, а не просто решили простой дифур.

Мне всё-таки хотелось бы понять решение даже в предположении непрерывности производной. Прошу ewert попытаться объяснить мне его ещё раз. :3 Возможно, кстати, она и подразумевалась — это задания с локальной ВУЗовской (уже прошедшей) олимпиады, я спрошу у автора, не забыл ли он её.

[ewert]

Дык не в бесконечностях дело-то. А тупо в том, что она нигде (согласно условию) не имеет права обращаться в ноль. Чего и достаточно. Не понимаю, о чём дальше-то речь.