В этих терминах нет разницы никакой?
Электрическое поле является электростатическим, только когда все заряды неподвижны, и нет переменных по времени электрических и магнитных полей.
Предположим мы внесём два статических заряда (противоположных по знаку) в раствор электролита - потечёт ток произойдёт разрядка ионов на поверхности носителей этих статических зарядов - однако в чём этот процесс будет отличаться от "традиционного" электролиза путём подключения электродов к ЭДС.
Ни в чём, кроме того, что быстро закончится.
В этом случае в среде создаётся тоже электрическое поле?
Да.
2. При движении ионов в проводнике второго рода (в самом объёме раствора) возникает магнитное поле или же только вокруг проводника? (В приближении если говорить)
При любом протекании тока возникает магнитное поле везде в объёме (кроме сверхпроводников). Это просто видно из уравнения Максвелла
если взять контур внутри проводника, охватывающий часть линий тока. Дальше, для контура, охватывающего целиком проводник, циркуляция достигает максимального значения, и дальше не меняется, а магнитное поле спадает (поскольку длина контура растёт). Для круглого однородного контура магнитное поле нарастает до его поверхности, на ней максимально, и дальше спадает.
В этом случае можно ли рассчитать теоретически какая минимальная величина должна быть у зарядов, чтобы произвести поляризацию проводника второго рода
Эта поляризация будет происходить всегда, при любой величине зарядов.
а главное оценить временную силу тока в этом проводнике?
Это можно сделать из оценок ёмкости и проводимости.