Объём тела вращения

[AV777]

Прямоугольный треугольник с гипотенузой $6$ и острым углом $15^\circ$, вращается вокруг прямой, содержащей гипотенузу. Найдите объём тела вращения.
Подскажите пожалуйста

[bot]

Объём конуса считать умеете? А суммарный объём двух конусов?

[AV777]

bot
Как пояснить и как конус получается?
Объём конуса $V={\dfrac{1}{3}}\cdot{S}\cdot{H}={\dfrac{1}{3}}\cdot{\pi}\cdot{r^2}\cdot{H}$
Как найти высоту и радиус?

[bot]

AV777 в сообщении #831963 писал(а):

Как пояснить и как конус получается?

Вы не разыгрываете, начисто воображалки пишены?
Тогда согните прямоугольный треугольник из проволоки (или выпилите из фанеры) и вращайте его вокруг гипотенузы.

[AV777]

bot

Действительно конус получается, вопрос в том как это доказывается, можно пользоваться готовыми формулами?
Высота конуса известа из условия задачи, а как найти радиус, который является катетом прямоугольного треугольника?

[Алексей К.]

AV777 в сообщении #831968 писал(а):

Действительно конус получается, вопрос в том как это доказывается?

Это не доказывается. Это ежу понятно.

AV777 в сообщении #831968 писал(а):

можно пользоваться готовыми формулами?

Я, например, пользуюсь готовыми котлетами, готовой одеждой, готовыми лекарственными формами, и, естественно, готовыми формулами. Формулы и котлеты иногда делаю сам, но редко.

[AV777]

Алексей К.
Конус вроде бы круглый получается.
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания на образующую
$S={\dfrac{1}{2}}\cdot{6}\cdot{r}\cdot$
Как найти радиус вращения?

[Алексей К.]

AV777 в сообщении #831968 писал(а):

Высота конуса известа из условия задачи, а как найти радиус, который является катетом прямоугольного треугольника?

Всё не совсем так.
Высота каждого конуса не известна из условия задачи (известна лишь суммарная высота).
Радиус (каждого основания) не является катетом исходного треугольника, а является его высотой.

-- 02 мар 2014, 18:06:36 --

AV777 в сообщении #831973 писал(а):

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна

Зачем она Вам?

-- 02 мар 2014, 18:08:44 --

Найдите все недостающие элементы заданного прямоугольного треугольника.
Решая задачу для 9-го класса, надо пользоваться знаниями за 8-й.
У меня они в одном учебнике.

[AV777]

Алексей К.
Я в тупике
Подскажите пожалуйста
Чему равна суммарная высота?

[Алексей К.]

6.
Вы картинку на бумажке нарисовали?
Что на ней? Опишите толком. Два конуса, у которых образующие... основания ... высоты... являются...

-- 02 мар 2014, 18:23:46 --

Треугольник буквами $ABC$ обзовите, если так проще, $\angle C$ --- прямой.

[AV777]

Алексей К.



Второй катет прямоугольного треугольника $r$ — радиус в основании конуса. Гипотенузой прямоугольного треугольника является $l$ — образующая конуса.

[Алексей К.]

Ваш треугольник, тот что на рисунке, вращали вокруг катета $BC$.
А в условии задачи треугольник вращали вокруг гипотенузы.

Я не исключаю, что Вы не понимаете слов "вращать (что-то) вокруг (чего-то)".
По крайней мере, у школьников наблюдал подобные вещи, для меня совершенно неожиданные.

[AV777]

Алексей К.

Я в тупике у меня только такой рисунок получается и если даже вращать около гипотенузы

[Алексей К.]

Я тоже в тупике.
Если вращать вокруг гипотенузы, получится совсем другой рисунок.
Не может получиться "только такой рисунок", если вращать вокруг гипотенузы.

[AV777]

Алексей К.