Теория вероятностей

[Jesus_in_Vegas]

Помогите пожалуйста решить задачку.
Студенту необходимо сдать 3 экзамена в течение 10 дней, сколькими способами ему можно составить расписание, если промежуток между двумя любыми экзаменами не может быть меньше одного дня.
порядок следования экзаменов имеет значение, то есть результат нужно умножить еще на количество перестановок, которое равно 6.
Я так понимаю, для первого экзамена есть 6 вариантов дней, куда можно его поставить, для второго экзамена в зависимости от первого - 6!, а для второго в зависимости от второго так же 6! вариантов, но это слишком большое число, так что не верно)

[gris]

Как-то Вы странно считаете вторые и третьи дни. Насчёт окончательного умножения на 6 правильно. То есть остаётся посчитать количество вариантов трёх экзаменационных дней.
И тут надо быть аккуратнее с умножениями. Например, если первый экзамен в 6-й день, то второй и третий только 8-й и 10-й. Эта тройка 6-8-10 будет единственным вариантом.
Если первый экзамен в 5-й день, то троек три : 5-7-9, 5-7-10, 5-8-10.
Ну и так далее. Разумеется, лучше не вручную считать, а закономерность установить, но там факториалов вроде не предвидится.

[Someone]

Jesus_in_Vegas в сообщении #830759 писал(а):

для первого экзамена есть 6 вариантов дней

Почему?

Jesus_in_Vegas в сообщении #830759 писал(а):

для второго экзамена в зависимости от первого - 6!

Откуда такое число?

Уточните, что означает "промежуток не менее одного дня". Означает ли это, что между экзаменами должен быть пустой день? Или же это просто запрет сдавать два экзамена в один день?

[Jesus_in_Vegas]

в общем надо было лучше подумать прежде чем писать, я решила уже, 56 вариантов расписания для одного варианта перестановки. А для всех 6 получается 336. всего расписаний значит 336.
6+5+4+3+2+1=21
5+4+3+2+1=15
4+3+2+1=10
3+2+1=6
2+1=3
и еще + 1 последний вариант.
Итого 56 вариантов. 56 на кол-во перестановок будет 336.

[provincialka]

Имеем два типа дней: с экзаменом и без. Значит, надо расставить 3 "плюсика" на 10 мест. Как учесть "пустые" дни? Отвести на экзамены по 2 дня (сам экзамен и день после него). Останется еще $10 - 5 = 5$ дней, не связанных с экзаменами. Итак, надо расположить в некотором порядке 3 экзамена (с днем отдыха) и 5 пустых дней.