Преобразование Лежандра

[kp9r4d]

Нужно доказать, что преобразование Лежандра выпуклой функции выпукло. Для локальной выпуклости функции необходимо и достаточно положительная определённость квадратичной формы, соответствующей второму члену в формуле Тейлора. Но вот уже вторую неделю не знаю как продвинуться.

[Oleg Zubelevich]

разложите все функции в ряды Тейлора до квадратичных членов

[kp9r4d]

Спасибо, попробую.