отбор корней

[kda_ximik]

В ходе решения тригонометрического уравнения получил ответ
$x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi{k}}{2}$
В этой серии нужно отобрать корни, удовлетворяющие условию $\cos{x}\geqslant 0$
Исходное решение обеспечивает четыре "угла" на единичной окружности, среди которых два нужных:
$x=\frac{\pi}{8}+2\pi{k}$ и $x=\frac{13\pi}{8}+2\pi{k}$
Как эти два этих решения объединить в одно (и реально ли это?)
Спасибо!

[ИСН]

Да не надо ничего объединять.
(В смысле, можно написать ${7\pi\over8}\pm{6\pi\over8}+2\pi k$, но - - -)

[svv]

На волосок симпатичнее $-\frac{\pi}8\pm\frac{\pi}4+2\pi k$