Решить систему уравнений

[Nataly-Mak]

Это опять я - неисправимая попрошайка
У меня опять система уравнений:

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=s
x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16=s
x17+x18+x19+x20+x21+x22+x23+x24=s
x25+x26+x27+x28+x29+x30+x31+x32=s
x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40=s
x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48=s
x49+x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56=s
x1+x9+x17+x25+x33+x41+x49+x57=s
x2+x10+x18+x26+x34+x42+x50+x58=s
x3+x11+x19+x27+x35+x43+x51+x59=s
x4+x12+x20+x28+x36+x44+x52+x60=s
x5+x13+x21+x29+x37+x45+x53+x61=s
x6+x14+x22+x30+x38+x46+x54+x62=s
x7+x15+x23+x31+x39+x47+x55+x63=s
x1+x16+x23+x30+x37+x44+x51+x58=s
x2+x9+x24+x31+x38+x45+x52+x59=s
x3+x10+x17+x32+x39+x46+x53+x60=s
x4+x11+x18+x25+x40+x47+x54+x61=s
x5+x12+x19+x26+x33+x48+x55+x62=s
x6+x13+x20+x27+x34+x41+x56+x63=s
x7+x14+x21+x28+x35+x42+x49+x64=s
x8+x9+x18+x27+x36+x45+x54+x63=s
x7+x16+x17+x26+x35+x44+x53+x62=s
x6+x15+x24+x25+x34+x43+x52+x61=s
x5+x14+x23+x32+x33+x42+x51+x60=s
x4+x13+x22+x31+x40+x41+x50+x59=s
x3+x12+x21+x30+x39+x48+x49+x58=s
x2+x11+x20+x29+x38+x47+x56+x57=s

28 линейных уравнений, 64 неизвестных. s - параметр системы, считается заданным.
Решить надо в целых числах.

Может быть, кто-нибудь из обладателей матпакетов найдёт 10 минут свободного времени
Заранее спасибо.

[Nataly-Mak]

Вопрос снимается. Систему решили тут.

[Nataly-Mak]

Вопрос такой:
12d3 недавно дал мне ссылку на классный решатель систем линейных уравнений
http://wims.unice.fr/wims/en_tool~linea ... er.en.html

Пользуюсь теперь этим решателем, но... решения выдаюися не совсем в удобной форме. Это параметрическая форма.

Пример
Система уравнений:

x1+x2+x3+x4+x5+x6=3k
x7+x8+x9+x10+x11+x12=3k
x13+x14+x15+x16+x17+x18=3k
x1+x7+x13-x4-x10-x16=0
x2+x8+x14-x5-x11-x17=0
x3+x9+x15-x6-x12-x18=0
x1+x7+x2+x8=2k
x2+x8+x3+x9=2k
x3+x9+x4+x10=2k
x4+x10+x5+x11=2k
x5+x11+x6+x12=2k
x7+x13+x8+x14=2k
x8+x14+x9+x15=2k
x9+x15+x10+x16=2k
x10+x16+x11+x17=2k
x11+x17+x12+x18=2k
x1+x6-x15-x16=0

Решение:

{ k = r5, x1 = ( r5-2 r4+2 r2)/2, x10 = 2 r5- r4- r3- r1, x11 = - r5+2 r4+2 r3- r2, x12 = r5-2 r4-2 r3+2 r2+ r1, x13 = - r5- r3+2 r2+2 r1, x14 = 2 r5- r4- r2- r1, x15 = r4, x16 = r3, x17 = r5- r4-2 r3+ r2+ r1, x18 = r5+ r4+2 r3-2 r2-2 r1, x2 = ( r5-2 r3+2 r1)/2, x3 = -(-3 r5-2 r3+2 r2+4 r1)/2, x4 = (-3 r5+2 r4+2 r2+4 r1)/2, x5 = -(-5 r5+4 r4+2 r3+2 r1)/2, x6 = -( r5-4 r4-2 r3+2 r2)/2, x7 = r5+ r4+ r3-2 r2- r1, x8 = r2, x9 = r1 }

Получив такое решение, я преобразовываю его к привычному для меня виду, где вместо параметров ri присутствуют переменные xi, которые присутствуют в заданной системе уравнений:

x1=(k-2*x15+2*x8)/2
x10=2*k-x15-x16-x9
x11=-k+2*x15+2*x16-x8
x12=k-2*x15-2*x16+2*x8+x9
x13=-k-x16+2*x8+2*x9
x14=2*k-x15-x8-x9
x17=k-x15-2*x16+x8+x9
x18=k+x15+2*x16-2*x8-2*x9
x2=(k-2x*16+2*x9)/2
x3=(3*k+2*x16-2*x8-4*x9)/2
x4=(-3*k+2*x15+2*x8+4*x9)/2
x5=(5*k-4*x15-2*x16-2*x9)/2
x6=(-k+4*x15+2*x16-2*x8)/2
x7=k+x15+x16-2*x8-x9

Теперь вопрос: не знает ли кто-нибудь такой онлайн-решатель систем линейных уравнений, который выдаёт решения в нужном мне виде, а не в параметрической форме

Преобразовать из одной формы в другую, конечно, нетрудно, но всё-таки затрачивается определённое время.