2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 18:46 
Аватара пользователя


08/11/13
66
$f\in C[a,b], f(x)\geq \alpha >0,   x\in [a,b]$
$\sqrt{f(x)}\in R[a,b]-?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 19:39 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
А $C[a,b]$ принадлежит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 19:44 
Аватара пользователя


08/11/13
66
Otta в сообщении #830258 писал(а):
А $C[a,b]$ принадлежит?

не понял вопроса ? Это класс непрерывных функций на данном сегменте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 19:48 


10/02/11
6786
интересно, а зачем понадобилось $\alpha>0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:25 
Аватара пользователя


08/11/13
66
Можно попробовать по условию Липшица, ну по моему легче будет установить как суперпозицию двух непрерывных функций. Т.к $\sqrt{x}\in C[m,M]-?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:36 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
DoubleNCH в сообщении #830262 писал(а):
не понял вопроса

Ок:
DoubleNCH в сообщении #830237 писал(а):
$\sqrt{f(x)}\in R[a,b]-?$

Otta в сообщении #830258 писал(а):
$\sqrt{f}\in C[a,b]$ ?

Лучше разжевать вопрос у меня не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:38 
Аватара пользователя


08/11/13
66
1) Класс интегрируемых по Риману функций на данном сегменте.
2) Класс непрерывных функций на данном сегменте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:40 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Oleg Zubelevich

(Оффтоп)

Наверное, там таки было $1/\sqrt{f}$. Хотя все равно тривиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
DoubleNCH, может я попробую. Вас не спрашивают смысл обозначений. Вас спрашивают, принадлежит ли $\sqrt f$ классу непрерывных функций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:43 
Аватара пользователя


08/11/13
66
Otta в сообщении #830279 писал(а):
Oleg Zubelevich

(Оффтоп)

Наверное, там таки было $1/\sqrt{f}$. Хотя все равно тривиально.

Да я выше написал как я пытался сделать. Касаемо суперпозиции двух непрерывных получается совсем просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:45 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
DoubleNCH в сообщении #830281 писал(а):
Касаемо суперпозиции двух непрерывных получается совсем просто.

Ну оно и есть совсем просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:46 
Аватара пользователя


08/11/13
66
provincialka в сообщении #830280 писал(а):
DoubleNCH, может я попробую. Вас не спрашивают смысл обозначений. Вас спрашивают, принадлежит ли $\sqrt f$ классу непрерывных функций.

Так тонко спросили что я растерялся. Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9961
DoubleNCH в сообщении #830283 писал(а):
Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.
Вроде это даже в школе дают...

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
DoubleNCH в сообщении #830283 писал(а):
Не могу сказать касаемо $\sqrt{f}\in C[a,b]$, но то что $\sqrt{x}\in C[m,M]$- да.
Ну да. Корень непрерывен и $f$ непрерывна. А еще вы что-то говорили о суперпозиции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл Римана
Сообщение24.02.2014, 20:50 


19/05/10

3940
Россия
Я тоже попробую
DoubleNCH, а $f(x)\in R[a,b]$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group