Светоделитель. Помогите интерпретировать

[swarog46]

Обычная система уравнений для выходныъ пучков светоделителя выглядит примерно так:

$b_{1out} = r a_{1} + t a_{2}$
$b_{2out} = t a_{1} - r a_{2}$

Для случая одниночных фотонов можно переписать амплитуды как операторы рождения:

$b^{+}_{1out} = r a^{+}_{1} + t a^{+}_{2}$
$b^{+}_{2out} = t a^{+}_{1} - r a^{+}_{2}$

Тогда логично было бы посчитать число частиц на выходе $b_{1out}$ как $b^{+}_{1out} b_{1out}$ дальше,

$b^{+}_{1out} b_{1out} = (r a^{+}_{1} + t a^{+}_{2})(r a_{1} + t a_{2}) = r a^{+}_{1} r a_{1} + r a^{+}_{1} t a_{2} + t a^{+}_{2} r a_{1} + t a^{+}_{2} t a_{2} = $

$ |r|^2 a^{+}_{1} a_{1} + r t a^{+}_{1} a_{2} + t r a^{+}_{2} a_{1} + |t|^2 a^{+}_{2} a_{2}$

И все бы хорошо, но не понятно как интерпретировать эти два члена $r t a^{+}_{1} a_{2} + t r a^{+}_{2} a_{1}$

Подскажите, пожалуйста

[Alex-Yu]

swarog46 в сообщении #830106 писал(а):

Обычная система уравнений для выходныъ пучков светоделителя выглядит примерно так:

$b_{1out} = r a_{1} + t a_{2}$
$b_{2out} = t a_{1} - r a_{2}$

А чего такое $a_1$ и $a_2$? Вроде, падающий пучок должен быть один. Или у Вас два падающих пучка? Тогда будет интерференция.

[swarog46]

Да, падающих пучков два и есть интерференция.
И по-видимому эти два члена никак не интерпретировать. Если посчитать $b^+_{1out}b_{1out} + b^+_{2out}b_{2out}$, то в общем-то получается баланс количества частиц на входе и выходе, и эти члены сокращаются. видимо вообще не стоит думать над этим.

[Alex-Yu]

swarog46 в сообщении #831915 писал(а):

Да, падающих пучков два и есть интерференция.

Ну если два, то все ясно. Эти члены интерференцию и описывают.

-- Вс мар 02, 2014 21:49:46 --

swarog46 в сообщении #831915 писал(а):

не стоит думать над этим.

Это Вы зря. Думать --- занятие полезное

Кстати, когда оператор эрмитово сопрягается, то коэффициенты комплексно сопрягаются. Следите за этим внимательней, не теряйте.

[swarog46]

Про коэффициенты это да, я забыл сказать что пока что они вещественные.
А не могли бы Вы пояснить что значит "описывают" интерференцию? Насколько я понимаю величина $ a^{+}_{1} a_{2}$ не имеет смысла.

[Alex-Yu]

swarog46 в сообщении #832011 писал(а):

Насколько я понимаю величина $ a^{+}_{1} a_{2}$ не имеет смысла.

Неправильно понимаете. С чего бы она не имела смысла... Ну а "что значит описывают" даже не понятно как объяснять. То и значит, что без этих слагаемых интерференции нет, а с ними --- есть. Естественно, интерференция возможна только если падающие пучки когеррентны (а значит описываются единой матрицей плотности, а не произведением двух независимых матриц плотности). Иначе среднее от таких операторов равно нулю. Но в общем случае это вовсе не нуль. Кстати, ноль это тоже никак не бессмыслица