Работа в политропном процессе

[iamfool]

В компрессоре сжимается газ от 0,1 до 1 МПа. В первом случае - по политропе с показателем $n_1=1.38$, во втором - по политропе с $n_2=1.16$. Определить экономию работы компрессора во втором случае по сравнению с первым.

Как я пытаюсь решать. Работа политропного процесса при сжатии от $p_1$ до $p_2$:
$A=\dfrac{p_1v_1-p_2v_2}{n-1} = \dfrac{p_1v_1-p_2\left( p_1/p_2 \right)^{1/n}v_1}{n-1} = \dfrac{p_1v_1}{n-1}( 1-(p_1/p_2)^{\frac{1-n}{n}} ).$

Экономия:
$\dfrac{A_1-A_2}{A_1} = 1 - \dfrac{n_1-1}{n_2-1}\dfrac{1-(p_1/p_2)^{\frac{1-n_2}{n_2}}}{1-(p_1/p_2)^{\frac{1-n_1}{n_1}}}.$

Но после подстановки чисел получается, что работа для сжатия одного и того же начального объёма газа от 0,1 до 1 МПа будет наоборот больше (т.е. $A_2$ более отрицательна, чем $A_1$). Где моя ошибка? Должно получиться, что во втором случае экономия около 15 %.

[iamfool]

Допёр. Не учёл работу всасывания и выталкивания газа. Полная работа компрессора равна не $\int pdV$, а $-\int Vdp$. Теперь всё сходится.