Частотное и временное разрешение вэйвлета

[sendspam]

Каким образом можно рассчитать размер "окна" вэйвлета на частотно-временной плоскости при заданном масштабе?
Или, если сформулировать вопрос иначе: каким образом можно рассчитать частотное и временное разрешение вэйвлета при заданном масштабе? Речь идет о непрерывном ВП (НВП).

Можно ли это сделать в матлабе для произвольного вэйвлета, заданного набором точек? Есть ли в матлабе какие-то готовые решения на данную тему?

И еще интересный вопрос.. если найти минимальный набор масштабов для НВП, которые в точности покрывают всю частотно-временную плоскость, то таким образом не придем ли мы к дискретным (почти)ортогональным вэйвлетам? Слово почти применено потому, что ортогональность подразумевает не только безизбыточность преобразования, но и некоторые другие вещи, которые для непрерывных вэйвлетов могут и не выполняться.

[sendspam]

Судя по книге Добеши 10 лекций по вэйвлетам, на основе любого "вменяемого" (разумное убывание во времени, по частоте и допустимость) вэйвлета, можно сконструировать фрейм, который характерен безызбыточностью преобразования, стоит только правильно выбрать масштабные коэффициенты и коэффициенты сдвига.
Так вот вопрос- каким образом в реальной жизни можно рассчитать эти коэфициенты для определенного вэйвлета?
Если кто-то сталкивался с подобной проблемой - расскажите пожалуйста, а то от 3-х километровых формул Добеши уже голова кругом идет.

[G^a]

sendspam писал(а):

Каким образом можно рассчитать размер "окна" вэйвлета на частотно-временной плоскости при заданном масштабе?
Или, если сформулировать вопрос иначе: каким образом можно рассчитать частотное и временное разрешение вэйвлета при заданном масштабе? Речь идет о непрерывном ВП (НВП).

Задаёте параметры вейвлета, и через ТПФ рассчитываете спектр и по требуемому уровню смотрите ширину главного лепестка спектрограммы: в Гц и в секундах.

sendspam писал(а):

Можно ли это сделать в матлабе для произвольного вэйвлета, заданного набором точек? Есть ли в матлабе какие-то готовые решения на данную тему?

Применяете ДТПФ. Только не забудьте про расплывание лепестков и необходимость применения формирующих окон (Ханна, Гильберта, и т.п.) В матлабе есть соответсвующие функции.

sendspam писал(а):

И еще интересный вопрос.. если найти минимальный набор масштабов для НВП, которые в точности покрывают всю частотно-временную плоскость, то таким образом не придем ли мы к дискретным (почти)ортогональным вэйвлетам? Слово почти применено потому, что ортогональность подразумевает не только безизбыточность преобразования, но и некоторые другие вещи, которые для непрерывных вэйвлетов могут и не выполняться.

К ортогональному базису нет, а к минимальному - да.

Добавлено спустя 1 час 57 минут 17 секунд:

В догонку (торопился, не обратил сразу внимание). Эти вещи:

sendspam писал(а):

Каким образом можно рассчитать размер "окна" вэйвлета на частотно-временной плоскости при заданном масштабе?

sendspam писал(а):

Или, если сформулировать вопрос иначе: каким образом можно рассчитать частотное и временное разрешение вэйвлета при заданном масштабе? Речь идет о непрерывном ВП (НВП).

неэквивалентны. Нельзя между ними ставить "или".