Помогите разобраться с дифф. уравнением.

[Bug]

Я заранее извиняюсь за, может быть, глупый вопрос.
Надо решить такой диффур:

$$x y^{(4)} - y^{(4)} = 0$$

Я конечно могу взять

$$y^{(4)} (x - 1) = 0$$

и проинтегрировать

$$y^{(4)} = 0$$

Может можно с этим уравнением сделать еще что-нибудь?

[Lion]

Есть еще решение $x=1$.

[Someone]

Lion писал(а):

Есть еще решение $x=1$.

Мне кажется, этому мешает наличие производных по переменной $x$. Если $x=1$, то производные $y^{(4)}$ будут не определены.
Но для уравнения $(x-1)d^4y=0$ функция $x=1$ будет решением, поскольку здесь видом уравнения не предопределено, что $x$ является "независимой переменной". Таковой может быть и $y$ (правда, тогда $d^4y=0$, и $x$ может быть любым).

[RIP]

Какой-то странный диффур. Такие любят давать, когда изучают обобщённые функции.