Дана матрица

, ранга

размером

, мне нужно ее "максимально хорошо" аппроксимировать матрицей рангом

, и размером

, где

произвольное заданное число

. При этом все столбцы матрицы

изначально нормированы на единицу, и ее аппроксимация тоже должна быть нормирована на единицу.
Подскажите пожалуйста как это делается, посоветуйте подходящую литературу. Хотя бы для начал без сохранения нормировки, и в вольное трактовке понятию "максимально хорошо" .