теперь думаю правильна написал?
У вас первая пространственная производная "кривая" - берется всегда справа. Для устойчивости стоит брать в зависимости от знака коэффициента при ней с той стороны, откуда идет поток в данную точку (например, если
положительно, то справа, если отрицательно - слева, аналогично с
).
Явная схема, скорее всего, работать будет, надо только ограничение на шаг по времени соблюдать. С неявной обычно гораздо больше мороки, особенно если захотите на большее число измерений распространить, так что я бы начал с явной.
21.02.2014, 13:54 
![$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=
\left(\dfrac{h\tau}{h+\tau a_{2}}\right)\left[\dfrac{T_{i}^{j}}{\tau}+\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
+\dfrac{a_{2}}{h}T_{i}^{j}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/4/7/e473c8008e93269dc63d9d7133d03d0d82.png "$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=
\left(\dfrac{h\tau}{h+\tau a_{2}}\right)\left[\dfrac{T_{i}^{j}}{\tau}+\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
+\dfrac{a_{2}}{h}T_{i}^{j}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$")
.![$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=
\left(\dfrac{h\tau}{h+\tau a_{2}}\right)\left[\dfrac{T_{i}^{j}}{\tau}+\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
-\dfrac{a_{2}}{h}T_{i}^{j}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/e/0/de0ed24d93d40e54ff95f1c0f0d09e7782.png "$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=
\left(\dfrac{h\tau}{h+\tau a_{2}}\right)\left[\dfrac{T_{i}^{j}}{\tau}+\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
-\dfrac{a_{2}}{h}T_{i}^{j}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$")
![$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=T_{i}^{j}+\tau\cdot\left[a_{1}\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
-a_{2}\dfrac{T_{i+1}^{j}-T_{i}^{j}}{h}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\cdot\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/1/51166448f1a42a63ba3c7dc0b38b7b9082.png "$$
\begin{equation*}
\left\{
\begin{array}{ll}
T_{i}^{j+1}=T_{i}^{j}+\tau\cdot\left[a_{1}\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^{j}+T_{i-1}^{j}}{h^{2}}
-a_{2}\dfrac{T_{i+1}^{j}-T_{i}^{j}}{h}+
a_{3}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]\\
\eta_{i}^{j+1}=\eta_{i}^{j}+{\tau}\cdot\left[a_{4}\dfrac{\eta_{i+1}^{j}-\eta_{i}^{j}}{h}-
a_{5}\cdot\eta_{i}^{j}\cdot\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i}^{j}}\right)\right]
\end{array}
\right.
\end{equation*}
$$")
положительный а 
отрицательный
).