2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 15:31 


19/05/10

3940
Россия
Подставьте туда $\frac{2}{3}$ вместо $c$ и скажите сократима дробь или нет

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:10 


21/06/11
71
при $c=\pi $ числитель и знаменатель не взаимно просты.
при $c=\frac{2}{3}$ дробь сократима.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Не взаимно просты? Да ну? А что же это значит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Fedya, скажите всем, что $c$ у вас натуральное. В крайнем случае - целое. А то никто вашу задачу по существу обсуждать не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:24 


21/06/11
71
Если я конечно не ошибаюсь, то не взаимно просты, поскольку числитель и знаменатель не будут целыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:30 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
provincialka в сообщении #828218 писал(а):
Fedya, скажите всем, что $c$ у вас натуральное. В крайнем случае - целое. А то никто вашу задачу по существу обсуждать не будет.

по существу вопрос закрыли первым же сообщением

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:31 


19/05/10

3940
Россия
Fedya в сообщении #828216 писал(а):
...при $c=\frac{2}{3}$ дробь сократима.

Это тоже самое что и в предыдущем пункте? т.е. не взаимно просты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 22:48 


21/06/11
71
Вобщем я уже сам запутался и запутал всех....
Мне нужно доказать, что если $\frac{x}{y}=\frac{-({c}^{2}-26c+13)}{{c}^{2}-2c+13}$
то при $c\in R$ существует бесконечно много пар $x;y$ таких что (x;y)=1

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 23:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Опять за старое! Этот вопрос имеет смысл, только если числитель считается отдельно, знаменатель - отдельно, и оба они целые. Например, при $c=3$ имеем числитель - $-56$, знаменатель - $16$, дробь сократима. Если же подсчитать сразу дробь, она равна $\frac{-56}{16}=-\frac{7}{2}$. Сократима она или нет? Непонятно! И уж тем более непонятно, как понимать "сократимость" дроби, если числитель и знаменатель не целые. Например, при $c=\frac23$ числитель равен $\frac{35}{9}$, знаменатель - $\frac{109}{9}$. И что, эта дробь сократима??
Fedya в сообщении #828227 писал(а):
В общем я уже сам запутался и запутал всех....
Нет, только себя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение18.02.2014, 23:32 


21/06/11
71
provincialka

Я выше перефразировал свой вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение19.02.2014, 00:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Fedya в сообщении #828245 писал(а):
Я выше перефразировал свой вопрос.
Нет, не перефразировали. Это вам показалось. Потому что
1. Не написано, что такое $x, y$, а только их отношение.
2. Непонятно, в каком смысле понимать "несократимость", если эти числа не целые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение19.02.2014, 19:18 


21/06/11
71
$ x \in Z $, $ y \in Z $, $ (x;y)=1 $, $ c \in R $

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение19.02.2014, 19:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Ну, то есть, $x$ - числитель той дроби, а $y$ - знаменатель? Так уже лучше. Теперь что? Ход решения был предложен еще на первой странице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение20.02.2014, 04:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск

(Оффтоп)

Fedya в сообщении #828570 писал(а):
$ \ldots,   c \in R $

Опять за рыбу - деньги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рациональная дробь
Сообщение20.02.2014, 08:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
bot, ну, это не страшно, что $c$ - вещественное. Если потребовать, чтобы числитель и знаменатель были целыми, задача уже приобретает смысл.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group