Когда произведение матриц коммутативно

[lulusa]

Просмотрел интернет, везде нашел слова вроде "в общем случае произведение матриц некоммутативно" (имеется в виду, что среди квадратных).
Но когда же оно все-таки коммутативно? Каким свойством должны обладать А и В?

Я вот не могу додумаиться до общего случая коммутативности, можете наставить на "путь истинный", ну т.е. подсказать. Пока только получилось перебрать тривиальные случаи:
хотя бы одна из матриц единичная (нулевая); они состоят из одного элемента; одна обратна другой; у одной все числа равны, а у другой на главной диагонали везде по x, в остальных местах по y.

Какое же общее условие?

[Ms-dos4]

Загляните в Гантмахера, там разбирается вопрос о нахождении всех матриц, коммутативных с данной.

[ИСН]

Грубо говоря, когда у них собственные векторы одинаковы.

[svv]

ИСН, возьмите диагональных матриц.

[ИСН]

Взял. И что?

[svv]

Всё. Положите обратно.

[ИСН]

Положил.