2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Квадратичная форма, которая представляет ноль
Сообщение12.02.2014, 18:02 
Аватара пользователя
Здравствуйте. Ответьте, пожалуйста, на мои вопросы по следующей задаче. Докажите, что если квадратичная форма ад любым полем представляет нуль, то она представляет все элементы поля $K$.
Если характеристика поля не равна двум, то у меня выходит, что она должна быть невырожденной. Более того, если можно отказаться от условия невырожденности, то можно отказаться и от условия представления единицы. Это действительно так, или я ошибаюсь? Что делать в случае, когда характеристика равна двум.

 
 
 
 Re: Квадратичная форма, которая представляет ноль
Сообщение15.02.2014, 17:55 
Если я правильно понимаю, что "любое поле" обозначается как $K$ и представление формой $q$ нуля есть $\exists(v\neq 0)(q(v)=0)$, то вы что-то переусложняете в решении.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group