Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Пустяковая задача, но у меня все таки возникли затруднения. Дана сторона квадрата/куба , вывести формулу увеличения площади квадрата (объема куба соот.-но) в процентном соотношении от исходной, при увеличении стороны на %.
С квадратом все просто:
т.е. общий вид формулы будет выглядеть так:
С кубом интереснее:
Встает вопрос - как записать соотношение и получившегося ряда чисел ?
Максимум, что я смог выделить, так это
___ ___ __ _ _
provincialka
Re: Проценты.
12.02.2014, 15:56
Лучше в общем виде. Пусть сторона увеличивается на процентов, т.е. на долю . Тогда новая длина равна . Площадь квадрата составит , то есть увеличится на долю . Если мало, то последним слагаемым можно пренебречь, так что площадь увеличится на долю (примерно) , т.е. на . Аналогично объем куба увеличивается примерно на .
kthxbye
Re: Проценты.
12.02.2014, 16:01
Увы, нужны максимально точные расчеты.
provincialka
Re: Проценты.
12.02.2014, 16:09
Последний раз редактировалось provincialka 12.02.2014, 16:11, всего редактировалось 1 раз.
Ну, так не отбрасывайте ничего. Вообще не поняла, в чем проблема? Формула куба суммы вроде не изменилась.
kthxbye
Re: Проценты.
12.02.2014, 16:46
Действительно. Я пытался найти какое-нибудь иное оригинальное решение.
А что по поводу ряда ? Существует для него формула?
gris
Re: Проценты.
12.02.2014, 17:04
Последний раз редактировалось gris 12.02.2014, 17:06, всего редактировалось 1 раз.
Последовательность можно трактовать, как последовательность биномиальных коэффициентов вида . Можно сказать, что это количество способов выбрать тройку элементов из различных. Ну а после этого можно и написать в виде формулы:
Или, применительно к Вашей последовательности
Lukum
Re: Проценты.
12.02.2014, 17:07
Последний раз редактировалось Lukum 12.02.2014, 17:20, всего редактировалось 2 раз(а).