Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Окольным путем получен результат: при . Как его доказать? Или хотя бы, что интеграл при стремлении ограничен , ? (Думал о разложении в ряд, но ничего не придумал. Maple считает, - видимо, оно есть.)
Ms-dos4
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 02:25
Это неверно. Интеграл равен , причём он сходится к этому результату лишь при и . При других параметрах он расходится.
hidden swosd
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 02:47
Ms-dos4
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 02:53
Последний раз редактировалось Ms-dos4 12.02.2014, 02:54, всего редактировалось 2 раз(а).
hidden swosd Вообще-то этот интеграл равен , и причём, это верно только при , иначе интегрирование будет вестись через разрыв.
hidden swosd
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 03:28
Ссылку Pls
Ms-dos4
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 03:31
hidden swosd Если самим лень считать, то можете в альфе посмотреть
hidden swosd
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 04:21
Спасибо. Мне нравится. Отрицательные "" - OK Как доказать, что модуль интеграла при стремлении стремится к бесконечности, медленнее, чем модуль от ? (Судя по неск.значениям в ссылке он себя так и ведет)
Ms-dos4
Re: Вычисление интеграла, разложение в ряд.
12.02.2014, 04:25
Последний раз редактировалось Ms-dos4 12.02.2014, 04:29, всего редактировалось 3 раз(а).
Я уже писал, что , где и . Т.е. при выполняется эквивалентность , где . Т.к. , то и растёт интеграл медленнее модуля (но может расти сколь угодно близко к нему, а если то и вовсе разойдётся).