симплекс метод разобраться и понять решение

[OcbMuHor]

Здравствуйте. Я пытаюсь разобрать пример из учебника Т. Ху "Целочисленное программирование и потоки в сетях" ,с 50, Пример 1,
Задача:
$z = 11 - x_{3} - x_{4} - x_{5} \mapsto \min $
При условиях
$\left\{\begin{matrix} x_{1} & +x_{3} & -x_{4} & +2x_{5} & = 2\\ x_{2} & -x_{3} & +2x_{4} & -x_{5} & = 1\\ x_{j} \geqslant 0, & & & (j = 1, ... , 5) & \end{matrix}\right.$
Решение:
Перепишем задачу в следующем виде:
$-z - x_{3}- x_{4} -x_{5} = -11$
$x_{1} + x_{3}-x_{4}+2x_{5} = 2$
$x_{2} - x_{3} + 2x_{4} - x_{5} = 1$
Полученная запись является диагональной формой относительно $-z, x_{1}, x_{2}$. Запишем $x_{1}, x_{2}$ слева от таблицы:
$\begin{matrix} & 1 & x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} & x_{5} \\ -z & -11 & 0 & 0 & -1 & -1 & -1 \\ x_{1} & 2 & 1 & 0 & 1 & -1 & 2 \\ x_{2} & 1 & 0 & -1 & 1 & 2 & -1 \end{matrix}$
Произвольно в качестве ведущего выберем столбец при x4. Ведущий элемент $a_{2,4}$ равный 2. Разделим уравнение 2 на $a_{2,4}$ и применив процедуру исключения Гаусса чтобы получить все $a_{i,4}$ равными 0 получим следующую таблицу:
$\begin{matrix} & 1 & x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} & x_{5} \\-z & -2\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & -\frac{3}{2} & 0 & -\frac{3}{2} \\x_{1} & \frac{5}{2} & 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & 0 & \frac{3}{2} \\x_{4} & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & 1 & -\frac{1}{2}\end{matrix}$
ОТКУДА? взялся коэффициент $a_{0,0} = -2 \frac{1}{2}$ По моим подсчетам он равняется -10.5. Остальные коэффициенты сошлись с книгой.
Среди отрицательных элементов нулевой строки можно выбрать либо $x_{3}$, либо $x_{5}$. Произвольно выберем в качестве ведущего третий столбец и элемент $a_{1,3}$ в качестве ведущего. Результат соответствующего преобразования показан в таблице:
$\begin{matrix} & 1 & x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} & x_{5} \\ -z & -3 & 3 & 2 & 0 & 0 & 3 \\ x_{3} & 5 & 2 & 1 & 1 & 0 & 3 \\ x_{4} & 3 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \end{matrix}$
И опять коэффициент $a_{0,0}$ равен -3, вместо положенных 5. Как вычисляется коэффициент $a_{0,0}$?