Как известно, в астрофизике существует проблемма объяснения характера движения звёзд в дисковых галактиках. Характер их движения заключается в том, что звёзды на внешних орбитах движутся с большей скоростью, чем звёзды на внутренних орбитах.
При этом угловая скорость звёзд на внешних и внутренних орбитах является одинаковой.
С одной стороны некоторые это объясняют нарушением закона тяготения Ньютона, а другие существованием тёмной материи и тёмной энергии, которая и влияет на движение звёзд.
Например, дискуссию на эту тему можно посмотреть здесь:
http://elementy.ru/blogs/users/rykov/10124/
Я, в данном случае, хочу предложить своё решение этой задачи.
Моё решение основывается на том, что звёзды вращаются не просто вокруг ядра галактики, а вокруг центра масс, образованным ядром галактики и звёздами, находящимися на внутренних орбитах.
При этом, решая уравнение Ньютона для разных масс центра галактики, одинаковой угловой скорости и при разных орбитах, мы получим соотношение:
M_1/M_2=R_1³/R_2³,
где M - масса центра галактики.