Неограниченное решение дифференциального уравнения

[Хет Зиф]

Доказать что существует решение уравнения $x^2\sqrt{x}y''+y=0$, не ограниченное на интервале $(1,+\infty)$ .
Я знаю некоторое подгоночное решение, но мне инересно может есть более простой метод.

[V.V.]

Хет Зиф писал(а):

Доказать что существует решение уравнения $x^2\sqrt{x}y''+y=0$, не ограниченное на интервале $(1,+8)$ .
Я знаю некоторое подгоночное решение, но мне инересно может есть более простой метод.

Может, не $(1,+8)$, а $(1,+\infty)$?

[Хет Зиф]

V.V.
Да, да , это опечатка

[V.V.]

Почитайте в моем учебнике (http://u-pereslavl.botik.ru/~trushkov/ode/ode.zip) главу 5 "Асимптотика решений линейных уравнений второго порядка".
Параграф "5.2.- Линейная асимптотика решений." как раз для Вас.

[Хет Зиф]

V.V.
Спасибо, прочитал, все понял