Работа поля в проводнике.

[songbird]

Добрый вечер.
Такой вопрос:
Предположим , что дан проводник с постоянной силой тока $I$.Выделим на нем участок $1-2$.Напряжение на данном участке обозначим как $U_{1-2}$.Через каждое сечение данного участка будет протекать количество заряда равное $It$ за время $t$.
Дальше, в учебниках утверждают, что это равносильно тому ,что заряд $It$ переносится за время $t$ из одного конца участка в другой. И отсюда , соответственно, утверждают, что работа в сумме поля и сторонних сил( если они есть ) на данном участке: $ItU$. Так вот не пойму, почему же это равносильно перемещению заряда $It$ из одного конца участка в другой? Конечно, учитывая ,что дивергенция вектора плотности в любой точке равна нулю, то видно, что за время $t$ через начало участка проходит заряд $It$, а за время это же через конец участка выходит заряд той же величины. Но все равно никак не пойму, почему это равносильно простому переносу от начала до конца проводника заряда величиной $It$.Ведь физически это не равносильно же, или я не прав? Объясните пожалуйста.

[mihiv]

Выделим на участке 1-2 отрезок толщиной $dx$. Работа сил поля над свободными носителями заряда, содержащимися в этом отрезке, за время $dt$ равна:

$$\Delta A=enSdxEvdt\qquad (1)$$

, где $e$-элементарный заряд, $n-$ концентрация свободных носителей заряда, $S-$ площадь поперечного сечения проводника, $E-$ напряженность электрического поля,$v-$ дрейфовая скорость носителей заряда.
Полная работа сил поля на участке 1-2 за время $dt$ получается интегрированием (1) по $dx$ и равна:

$$\delta A=enSlEvdt=IUdt$$

, т.к. $I=envS, U=El, (l-$ длина участка 1-2).

Соответственно, работа за время $t: A=IUt$