Коэффициенты ряда Фурье для нечетной функции x|x|^a?

[Divergence]

Не понятно чему равны коэффициенты тригонометрического ряда Фурье

\[ b_n= \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx \]

для функции $f(x)=x|x|^a$, где показатель положительное действительное число $a >0$, a $n$ -натуральное?
Поскольку $f(-x)=-f(x)$ коэффициент

\[ b_n=\frac{2}{\pi} \int_0^{\pi} x^{a+1} \sin(nx)dx =? \]

Нашел интеграл в первом томе трехтомникае Прудников, Брычков Маричев "Интегралы и ряды" (Наука, 1984) на странице 386 Формула 2.5.3.5,
но только для целых $a$.
Другого источника найти не получается.

Может кто-нибудь подскажет ссылку для такой функции.

[Taus]

Математика предлагает ответ через обобщенную гипергеометрическую функцию ${}_1F_2$.

[Divergence]

И какой ответ?
Мой старый Maple ответа не дает для нецелых значений показателя.

[Taus]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bx%5E%28a%2B1%29+Sin%5Bx%5D%2C+%7Bx%2C+0%2C+pi%7D%5D

[Divergence]

Спасибо!