Давление или температура?

[Tiger_X]

В баллоне при температуре 145К и давлении 2 МПа содержится кислород. Определить температуру и давление кислорода после того, как с баллона очень БЫСТРО выпустили половину газа.

Тут ключевое слово - быстро, формулы я знаю - только тут, как мне кажется, останется неизменным один параметр - какой, давление или температура??? Мне сначала казалось что температура а давление упадет в два раза - но теперь почему-то начал сомневаться..

[Munin]

Обычно это намёк на адиабатический процесс.

[DimaM]

Munin в сообщении #823285 писал(а):

Обычно это намёк на адиабатический процесс.

"Очень быстро" - это вряд ли адиабатический, там просто быстро (не быстрее скорости звука, например).
Возможно, имеется в виду истечение в вакуум - тогда работа не совершается, и должна оставаться постоянной температура.
Уж давление точно сохраняться не будет.

[Munin]

DimaM в сообщении #823288 писал(а):

"Очень быстро" - это вряд ли адиабатический, там просто быстро (не быстрее скорости звука, например).

В общем, процесс и будет не быстрее скорости звука. Если только баллон не разорвало. А так, пока крантик открутят, пока закрутят, звук много раз по баллону пройти успеет.

Главное, баллон руками не трогать - очень холодный может стать.

Задача выглядит как на элементарную термодинамику, так что расширение в вакуум я бы тут не стал предполагать.

[Tiger_X]

Munin, ты прав - тут все должно быть элементарно. Задача для заочников-технологов, им физика нужна только для общего развития. Тут все должно просчитываться по уравнению Менделеева-Клапейрона.
Я вчера видел на просторах интернет решение похожей задачи, там давление упало пропорционально потере к-ва вещества, на там газ с баллона выпускался медленно, вот почему я и засомневался..

[DimaM]

Munin в сообщении #823293 писал(а):

Задача выглядит как на элементарную термодинамику, так что расширение в вакуум я бы тут не стал предполагать.

Тогда, наверно, вы правы - задача на адиабатический процесс.
Тогда ни один из помянутых в стартовом сообщении параметров неизменным не останется.

[Tiger_X]

Хм... но исходя из условия и уравнения Мен.-Клап. я могу только найти как изменяется соотношение Р/Т, то есть Р1/Т1=2*Р2/Т2, а как же мне найти численное значение температуры и давления?

-- 06.02.2014, 10:50 --

В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t2 = 17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.

Вот еще похожая задача, но тут известно Т2, а значит давление найти арифметическая проблема, посчитал - и готово... А в моем случае я не понимаю...

[Munin]

Есть такая штука, как уравнение адиабаты. В него входит параметром количество степеней свободы молекул газа. Оно считается 3 для одноатомного газа, 5 для двухатомного, 6 для многоатомного (хотя бывают трёхатомные газы с 5 степенями свободы - с линейными молекулами). У вас задан конкретный газ - кислород. Отсюда сами сообразите?

[DimaM]

Munin в сообщении #823314 писал(а):

Есть такая штука, как уравнение адиабаты.

Тут есть некоторая закавыка - уравнение адиабаты - для постоянного количества газа.

[Munin]

Посмотрел табличку в википедии, и там для трёхатомных газов даже с линейными молекулами показатель для 6 степеней свободы лучше подходит, чем для 5. Интересно, с чем это связано?.. :-)

-- 06.02.2014 12:59:11 --

DimaM в сообщении #823316 писал(а):

Тут есть некоторая закавыка - уравнение адиабаты - для постоянного количества газа.

Ну, перевести его в координаты $(P,T)$ пускай ТС сам справится :-)

[DimaM]

Munin в сообщении #823318 писал(а):

Посмотрел табличку в википедии, и там для трёхатомных газов даже с линейными молекулами показатель для 6 степеней свободы лучше подходит, чем для 5. Интересно, с чем это связано?..

Возможны два варианта:
1. частично разморожены колебания (при высоких температурах получается и больше 6),
2. таблички в Википедии неправильны,
а также любые их комбинации ;).

Munin в сообщении #823318 писал(а):

Ну, перевести его в координаты $(P,T)$

Так это опять же для фиксированного количества газа.

Как-то задача кажется недосформулированной.

[Munin]

DimaM в сообщении #823324 писал(а):

Так это опять же для фиксированного количества газа.

Почему? Это уже все параметры не экстенсивные, а интенсивные. Это соотношение будет выполняться для каждого $dm$ газа, которые ещё будут оставаться в баллоне во время процесса, а те $dm,$ которые вылетают, нас больше не интересуют.

(Чуть было не написал "для каждого $dV$"... Осторожней надо, осторожней :-) )

[DimaM]

Munin в сообщении #823326 писал(а):

Это соотношение будет выполняться для каждого $dm$ газа, которые ещё будут оставаться в баллоне во время процесса, а те $dm,$ которые вылетают, нас больше не интересуют.

Ну да, разумно. Тогда объем увеличится вдвое, а дальше ТС пусть сам решает.

[Munin]

DimaM в сообщении #823327 писал(а):

Тогда объем увеличится вдвое

Точнее всё-таки, я бы сказал, плотность упадёт вдвое :-) Впрочем, на формулы это не повлияет.

[Ismatulla]

Tiger_X в сообщении #823301 писал(а):

Хм... но исходя из условия и уравнения Мен.-Клап. я могу только найти как изменяется соотношение Р/Т, то есть Р1/Т1=2*Р2/Т2

Эту формула выводилась при условии неизменности массы и объема. У вас масса газа меняется. Использовать эту формулу нельзя.