2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)
Сообщение13.02.2014, 08:51 
Аватара пользователя
В общем случае функции рождаемости и смертности должны зависеть ещё и от $t$, так как напрямую зависят от доступных ресурсов необходимых для жизнедеятельности, а доступные ресурсы зависят от времени. Если это учесть, то решения не будут экспоненциальными.

 
 
 
 Re: Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)
Сообщение13.02.2014, 19:17 
Аватара пользователя
Да чего мелочиться: $x_{,t}  + x_{,\tau }  =  - F\left[ {x\left(  \cdot  \right),t} \right]$

 
 
 
 Re: Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)
Сообщение14.02.2014, 19:18 
Аватара пользователя
Ну, а если обобщать не столь радикально, то имеется интересная модификация. Добавим в правую часть $ - x^{1 + \beta } $, где $\beta  > 0$.
Появятся стационарные интегрируемые решения.

 
 
 
 Re: Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)
Сообщение16.02.2014, 09:52 
Аватара пользователя
Как размножаются ежики? Очень, очень осторожно...

 
 
 
 Re: Как размножаются ёжики? (дилетантские заметки)
Сообщение02.04.2020, 00:03 
Аватара пользователя
Возможно, эта старая тема может заиграть новыми красками. Как я после узнал, впервые эти уравнения были получены Мак-Кендриком в 1926 г., а затем (независимо) фон Ферстером в 1959 г., а затем (не менее независимо) и мною в 2014г. Логика этих уравнений проста и понятна, но их почему-то никто не использует. Однако, в рассмотренной модели легко учитывается зависимость смертности от возраста, что может быть полезно при описании текущих короноёжиков. Если кому интересно - дерзайте.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group