2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метод переменных направлений (расщепление)
Сообщение03.02.2014, 20:41 
Добрый день!

Имеется уравнение
$\frac{\partial \psi}{\partial t}-\frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} - \frac{\partial^2\psi}{\partial y^2} + U(y) \psi(t,x,y) =0$
с некоторыми начальным и краевыми условиями.
Необходимо численно найти функцию $\psi(t,x,y)$

Как решать такое уравнение когда $U(y) = 0$ известно - метод расщепления (еще его называют методом переменных направлений)

А как быть в данной задаче?

 
 
 
 Re: Метод переменных направлений (расщепление)
Сообщение03.02.2014, 21:04 
А какая разница? Это слагаемое общей схеме ровно никак не мешает.

 
 
 
 Re: Метод переменных направлений (расщепление)
Сообщение03.02.2014, 21:12 
То есть его оба уравнения включить? $\psi(t^k,x_i,y_j) = \psi_{i,j}^k$

$\frac{\psi_{i,j}^{k+0.5}-\psi_{i,j}^k}{\tau} - \frac{\psi_{i,j-1}^{k+0.5}-2\psi_{i,j}^{k+0.5}+\psi_{i,j+1}^{k+0.5}}{h_y^2}+U_j \psi_{i,j}^{k+0.5} =0$
$\frac{\psi_{i,j}^{k+1}-\psi_{i,j}^{k+0.5}}{\tau} - \frac{\psi_{i-1,j}^{k+1}-2\psi_{i,j}^{k+1}+\psi_{i+1,j}^{k+1}}{h_x^2}+U_j \psi_{i,j}^{k+1} =0$

Или как-то по-другому?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group