Нужна срочная помощь по ГР !!!

[Скальд]

Такой вопрос. Как зная величину скин слоя и ВАХ высоко частотного индукционного разряда определить качественную зависисмость E от r ???
Кто что думает напишите плиз !!!!

[Хет Зиф]

r - надо полагать радиус провода? Можно сказать как зависит толщина слоя от частоты тока. По идее о продольной составляющей
$E$ вдоль провода сложно что либо сказать. А о радиальной, думаю, что она появляется из за неравномерно распеределенных зарядов вдоль цилиндра. Хотя тут все еще от ВАХа должно зависеть.
А так на вскидку качественная зависимость должна примерно выглядеть, грубо говоря, как треугольник $ E_{r}(0)=0$;$ E_{r}(R)=0.$
Сначала $E_{r}$ возрастает, потом когда $r$ доходит до скин слоя. $E_{r}$ убывает до нуля .

[Скальд]

Мне этот вопрос задали по защите лабы с двойным зондом. Велечину скин слоя я считаю по фле ( как всегда Райзер )

\[ \delta = \frac{{5,03}} {{\sqrt {\sigma _{} f_{} } }} \]

А вот дальше какой алгоритм для построения этой зависимости ( Напряжённости поля в трубке от радиуса трубки ), ведь нам нужно качественное распределение тоесть наносить точки необходимо. А каким путём мне дальше идти ?
К примеру я имею ф-лу интегрального закона Ома, можно оттуда выразить E ?

$$ I = 2\pi E\int\limits_0^R {\sigma rdr} $$

[Хет Зиф]

Скальд
А что разве $\sigma $ не константа ??? По идее $I=2\pi E \int\limits_{0}^{R}\sigma r dr =2\pi E \sigma \frac{R^2}{2}=\pi R^2 E \sigma$ откуда $E=\frac{I}{\pi R^2 \sigma}$. Тогда можно свести эту зависимость от $\delta$ и $I$.

[Скальд]

Тоесть ,как я понимаю, для цилиндрической трубки мы можем воспользоваться этим интегральным законом Ома ? Только вот опять становится непонятным тот факт : почему всю малину делает скин слой ? И как именно обозначить его решающуюю роль в этом распределении

[Хет Зиф]

Скальд
как я понимаю величина скин слоя зависит от проводимости и частоты. По этому через него можно что то выразить

[Developer]

Скальд писал(а):

Только вот опять становится непонятным тот факт : почему всю малину делает скин слой ? И как именно обозначить его решающуюю роль в этом распределении :?:

Не всю малину, так как на глубине скин-слоя плотность тока спадает примерно в 2,7 раз, но не является нулевой ...
Для однородного бесконечного проводника плотность тока спадает с глубиной по закону $j(y,t) = j_0 e^{-y/\Delta}cos(\omega t-y/\Delta)$. Здесь $\Delta = \sqrt{2/(\sigma \mu \omega)}$ - глубина скин-слоя. Соответственно и поле спадает с глубиной по такой же зависимости, так как $\vec j = \sigma \vec E $.

[Скальд]

Спасибо большое что помогаете вникнуть в суть дела, но всё же я не понимаю главного : нам надо для чего то сравнить величину скин-слоя с радиусом трубки, и уже дальше из этих соображений строить зависимость E(r). И всё это надо объяснить со случаем ВЧ Индукционного разряда