2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 арккотангенс (-4/3) в Maxima и wolframalpha
Сообщение29.01.2014, 07:04 
Здравствуйте!
Столкнулся с такой проблемой: почему-то довольно продвинутые мат. пакеты выдают неверные результаты.
Так, пытаясь проверить ручной счёт выражения $\sin(\arcctg(-\frac{4}{3})+\arccos(-\frac {\sqrt3}{2}))$ на ПК, получил неверный результат (с противоположным знаком).
Изображение
Копаясь глубже выяснил, что и Maxima и wolframalpha.com считают, что $\arcctg(-x)=-\arcctg(x)$ (%o12 в скриншоте Максимы и скриншот Вольфрама ниже)
Изображение
На столько я знаю из курса школьной математики, область значения $\arcctg(x)$ - $[0;\pi]$, а $\arcctg(-x)=\pi-\arcctg(x)$
Вот его график функции:
Изображение
Почему же у иностранных программ арккотангенс получается отрицательным?
К стати сказать, SMath Studio решила правильно.

 
 
 
 Re: арккотангенс (-4/3) в Maxima и wolframalpha
Сообщение29.01.2014, 08:53 
В справочнике вольфрама пишут, что был выбран такой диапазон значений арккотангенса, чтобы для всех $z$ выполнялось $\arcctg z=\arctg\frac{1}{z}$.

 
 
 
 Re: арккотангенс (-4/3) в Maxima и wolframalpha
Сообщение29.01.2014, 10:43 
Вот как... Оказывается математика разная бывает... Никогда бы не подумал :shock: .
Спасибо за разъяснение :-)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group