Короткий вопрос по логике

[MestnyBomzh]

Просьба простая: расшифруйте, пожалуйста, доказательство необходимости:
(Теорема:Для того чтобы функция была функционально полной в слабом смысле, необходимо и достаточно, чтобы она содержала хотя бы одну немонотонную и хотя бы одну нелинейную функцию) Необходимость: Классы монотонных и линейных функций замкнуты и содержат 0 и 1. Поэтому если $\theta $ не содержит немонотонных и нелинейных функций, то их нельзя получить с помощью суперпозиций функции из $\theta $ и констант.
Я никак не могу въехать в это предложение..

[Sonic86]

Ладно, я ниче не понял.
Что такое "функционально полная функция в слабом смысле"?

[ИСН]

Полная система, может быть?

[MestnyBomzh]

Нет, это система, которая будет полной, если к ней добавить константы 1 и 0