2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сходимость последовательности
Сообщение27.01.2014, 00:09 
$x_1 = \sqrt{3}$
$x_n = \sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}$
Последовательность $x_n$ сходится? (у меня получается что $x_n$ расходится. Точнее доказать, что сходится не получается. Использую критерий Коши)

 
 
 
 Re: Сходимость последовательности
Сообщение27.01.2014, 00:47 
ну а Вы докажите, что последовательность не убывает. а потом по индукции, что $x_n<10^{100}$ при любом $n$. И тогда останется, знаете какой результат применить?.. :wink:

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group