Сходимость последовательности

[u100]

$x_1 = \sqrt{3}$
$x_n = \sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}$
Последовательность $x_n$ сходится? (у меня получается что $x_n$ расходится. Точнее доказать, что сходится не получается. Использую критерий Коши)

[patzer2097]

ну а Вы докажите, что последовательность не убывает. а потом по индукции, что $x_n<10^{100}$ при любом $n$. И тогда останется, знаете какой результат применить?..