Попробуем искать решение в виде

, где

-некоторая постоянная. Подставив

в ДУ, получим для определения

уравнение

. Для положительных

это уравнение имеет единственное решение:

. Таким образом решение ДУ имеет вид

. Постоянную

найдем из начального условия.